算数科の発問づくり
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　愛知教育大学　　志水　廣

１．発問の意義と機能
　発問とは，教師から「問い」を発することである。授業での発問によって子どもの思考が活発になるかどうか決まってくる。
　発問の意義は２つあげよう。
　第１に，発問は，指導する内容があって，その方向に向けさせて考えさせ，理解させるためにある。
　第２に，発問は，子どもに「問い」を発生させるためにある。教師の発問が子どもの課題意識を誘発して知的探究へと向かわせるためにある。
　発問の機能として２つあげよう。
　第１に数理の顕在化がある。見えていないものを見えるようにすることである。
　例をあげて説明してみよう。第４学年「億や兆の大きな数」で，１３けたの数字をつくる問題がある。
　　　　　　□ □□□□ □□□□ □□□□
　　　例　　２ ５８４９ ２８４３ ０２１６
　このとき，私は，５ ５５５５ ５５５５ ５５５５とぞろ目の数字の並びを見せた，発問した。ここの「５」と「５」はどう違いますか？とすると，子どもは，「１０倍になっている。」と発言した。これに対して，私は「１０倍ってどういうことですか」と切り返す発問をした。すると，「左の５は５０万の５で，右の５は５万の５です」，「暗いが１つ上がるということです」「５の後ろに０をつけるということです」と発言が続いた。
　同じ数字の並びを見せて，１０倍になっているという十進数の仕組みを顕在化した発問であった。
　第２に，視点の転換化がある。これまで追究してきた視点を異なる方向に導いていく発問である。

　簡単な例で言えば，関数の表の考察において，横に２倍，３倍・・・と見ていき，変わり方を考えているとき，もう一つの視点として表をたてに見る見方を促すのである。このとき，ｘとｙの値の対応を見させるのである。
　
２．算数科の３つの基本発問
　算数科の内容は，全国学力・学習状況調査の報告にもあるように，算数的な事実，方法，理由の３つが挙げられる。これに対する発問が基本である。
　算数的な事実とは，用語・記号の定義や性質に当たるものである。例えば，かけ算の定義は，「４の３つ分のことをしきで４×３とかき，４かける３とよみます。４×３のような計算をかけ算といいます。」となる。この定義に対して，問い直す発問がある。それは，「かけ算とは，どういうことですか」，「５の３つ分のことをかけ算の式ではどうなりますか」と，「どういうこと？」「どうなるの？」という問いかけが算数的な事実に対する問いかけである。・・・ｗｈａｔで問う。
　次に，算数的方法とは，計算や問題解決のやり方のことを言う。例えば，８＋３は，「８に２をたして１０，１０と１で１１」のようにくり上がりあるたし算の加数分解の方法
のことをいう。では，算数的方法を問う発問とは何かというと，「どうやって計算しましたか」，「どんな方法でやりましたか」である。・・・ｈｏｗで問う。
　最後に，算数的理由とは，問題解決の筋道の根拠のことである。根拠を問う発問としては，「なぜ，そうなるのか」，「なぜ，そう思うのか」，「どうしてそんなことが言えるのか？」，「どうして？」があげられる。・・・ｗｈｙで問う。
　この３つの発問を授業では繰り返して使うことになる。普通は，算数は筋道立てて考える教科だから「どうして？」を教師は連発しやすいが，確信をもてないときにはかえって子どもの反応を引き出しにくい。むしろ，「どうやってやったの。教えて」とｈｏｗで発問する方が，子どもは確固とした理由を言わなくてもよいので，答えやすい。それでも，子どもは「５０＋３０は，１０の束で考えると５＋３になるから，１０の束が８こだから，８０になります」と方法（下線部分）の中に理由も登場してくる。
　さらに，曖昧なのが，「どういうこと？」というｗｈａｔで問う発問である。非常に漠然とはしているが，子どもからは自由な発言を引き出しやすくなる。

３．算数の授業における一般的な基本の発問集
　発問は，学習問題や授業展開に即して異なってくる。ここでは，算数の授業で基本的な発問を列挙してみよう。上の発問と重複するものもあるが整理して一覧表としてのせておく。これらを組み合わせて授業を構成していってほしい。
（１）問題の理解の場面で（問題場面の理解と学習課題の理解）
　　①問題を読みましょう。
　　②どんな問題でしたか。
　　③わかっていることは何ですか。
　　④求めるものは何ですか。
　　⑤これまで習った問題とどこが違いますか。
　　⑥何か質問はありませんか。
　　⑦何をすればよいかわかりましたか。
　　⑧学習のめあてはわかりましたか。
（２）自力解決の場面１：見通しを立てる
　　①まず，やってみましょう。
　　②では，解いてみましょう。　　　　　　　　☆オープンな発問
　　③どこまで考えましたか。　　　　　　　　・何か気がつくことは
　　④どこで困っていたのですか。　　　　　　　　ありませんか
　　⑤どこが難しかったですか。
　　⑥どこまでわかったの？　　　　　　　　　　☆クローズドな発問
　　⑦どこからわからなかったの？　　　　　　　・これについてどう思いますか
　　⑧どのように考えたらよいでしょう。　　　　　
　　⑨友だちにヒントをあげましょう。　　　　　＊場に応じて組み合わせる
　　⑩図にかいて考えましょう。　　　　　　　　　こと
　　⑪何がわかれば解けるのかな。
　　⑫答えはおよそどのくらいでしょう。
　　⑬これとよく似た問題はないですか。
　　⑭簡単な数に置き換えて考えてみましょう。
（３）自力解決の場面２：見通しを実行している　　　ＷＨＡＴとＨＯＷ
　　①みんなよくできていますよ。　　　　　　　　・それはどういうこ
　　②困っている人はいますか。　　　　　　　　　　と？
　　③困っている人にはヒントを出そうか。　　　　・どうやって解いた
　　④この問題ができた人は，図（説明の文章）　　　の？
　　　をつけたしてごらん。　　　　　　　　　　　この２つの発問はか
　　⑤確かめはどうすればいいかな。　　　　　　なり有効である。
　　⑥発表するのに説明を考えておきましょう。
　　⑦他のやり方で考えてみましょう。
（４）考えの発表の場面で（「練り上げ」という）
　　①○○君の考えはわかりましたか。
　　②○○君の考えをもう一度説明してみましょう。（復唱）
　　③付け足しありますか。
　　④となりの子どもに○○さんのやり方を説明してみましょう。
　　⑤どのように（How)考えたのですか。
　　⑥どうして？（または，なぜ）（Why)そう考えたのですか。
　　⑦それは，どういうこと（What) ですか。
　　⑧それは，この図（板書）ではどこに（where)ありますか。
　　⑨○○さんの考え方について質問はありますか。
　　⑩○○君の考えの良いところは分かりますか。
　　⑪今の問題で，もとにした考え方は何ですか。
　　⑫他のやり方はありませんか。
　　⑬どこが似ているのでしょう。
　　⑭どこが同じでしょう。
　　⑮どこが違っているのでしょう。
　　⑯仮にあなたの考えだとすると，どんな困ったことが起きるでしょう。
　　⑰いつでも成り立ちますか。
　　⑱もっと簡単になりませんか。
　　⑲別の言葉で言えますか。
　　⑳数を変えてもできますか。
　　21似たような考え方の人はいますか。          ○付き数字
　　22今の問題で，もとにした考え方は何ですか。
　　23（条件の）Ａでないとしたら，どうなるでしょう。
　　24いろいろな考えがでたけれど，どの考えが気に入りましたか。
（５）まとめの場面で
　　①どんなことがわかりましたか。
　　②一番大事なことをまとめましょう。
　　③どこが面白かったでしょう。
　　④どこが難しかったでしょう。
　　⑤今日の問題のコツを教えてください。
　　⑥今日の授業で，どの子どもの考え方が良かったと思いましたか。
　　⑦昨日の学習とどこがちがうのでしょう。
　　⑧似たような問題を作ってみましょう。
　　⑨明日の算数ではどんなことを学びたいですか。